SAT常用数学公式

       sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

       sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

       cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

       cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

       tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

       tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

       cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

       cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　2)倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

　　cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

　　cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

　　sin2A=2sinAcosA

　　3)半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)

　　cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

　　4)和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

　　5) 积化和差公式：

　　sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　(R 表示三角形的外接圆半径)

　　7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB

　　(B是边a和边c的夹角)

　　8) 基本关系式：

　　•平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　•积的关系：

　　sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

　　tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

　　secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

　　•倒数关系：

　　tanα•cotα=1

　　sinα•cscα=1

　　cosα•secα=1

　　9)勾股定理：

　　a，b，c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长

　　(a^2)+(b^2)=(C^2)

　　其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)

　　a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，

　　c^2=2ab+(b-a)^2

　　10)某些数列前n项和

　 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　11)等差数列：

　　1)等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d

　　2)前n项和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2

　　12)等比数列：

　　1)等比数列通项公式：an=a1•q^(n-1)

　　2) 前n项和公式：当 q= 1时，Sn=na1

　　当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)

　　13) 一元一次方程

　　一般形式：ax+b=0(a、b为常数，a≠0)

　　14)一元二次方程：　一般形式：ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)

　　15) 韦达定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中

　　设两个根为X1和X2

　　则X1+X2= - b/a

　　X1*X2=c/a

按照SAT数学考试的四部分来分开说“  

一、 核心代数部分  

1.根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求中点坐标(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。  

2.根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求斜率k=y2-y1/x2-x1。  

3.两条直线垂直，斜率乘积等于-1。  

4.两条直线平行，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。 

5.两条直线重合，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。  

6.两条直线相交，斜率不同，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。  

7.y=ax+b是线性方程的代数表达式，a代表斜率，b代表y截点;斜率表示y的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。   

 二、问题解决和数据分析部分  

1.单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不一样，比如题干中时间单位是minute，求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样，不如图表的单位是million，求解的单位是thousand。(OG1：2.22题①，17.05亚太2.37题)  ①2.22表示第二部分(计算器部分)第22题，1.15则表示第一部分(非计算器部分)第15题。  

2.最适线是有适用范围的。(17.05亚太第27题)  

3.指数函数表达式f(x)=a*bx ，a代表初始值，b代表变化倍数，x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别：指数函数等比例递增或递减，线性函数等数量递增或递减。(17.05亚太2.25;16.11亚太2.24)  

4.在散点图中，散点代表实际值，theline of best fit(最适线)代表预测值。(17.05北美2.21;17.05亚太2.13)  

5.单复利息计算  simple interest:A=P(1+rt)  compounded interest: A=P(1+r/n)nt  A代表总资金，P代表本金，r代表年利率，t代表年数，n代表每年计算利息次数。  

6.median表示中位数，mean表示平均数。极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数;但是极大值和极小值对中位数没有影响。  

7.标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。  

8.统计分析  

(1) 抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差，即总体参数=样本参数+-误差值。  

(2) 抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。  

(3)因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。    

三、高等数学入门  

1.二元一次方程求根公式  

2.韦达定理：两根之和是-b/a，两根之积是c/a。  

3.幂的运算  am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m  (am)n=am*n a开n次根=a1/n  

4.根式方程注意验算，因为当a2=b2时，有可能a=-b。  

5.根据函数的x截点反推函数表达式：如果函数f(x)的x截点是4和5，那么f(x)=a(x-4)(x-5)。(17.05北美2.22)  

6.二次函数的三种表达式：  (1)一般式：f(x)=ax2+bx+c  (2)顶点式：f(x)=a(x-h)2+k  (3)交点式：f(x)=a(x-m)(x-n)  

7.函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a)，向右平移a个单位变成f(x+a)。    

四、其他数学知识  

1.相似三角形定理：对应三个角相等，对应边长比相等;  

2.全等三角形有三种证明方法：

（1）对应三条边相等;（2）对应的两条边和它们的夹角相等;（3） 对应三个角相等，且有一条对应边相等。  

2.同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。  

3.扇形面积公式：a=扇形圆心角/360o*圆的面积(πr2)  

4.圆的代数表达式(x-a)2+(y-b)2=r2， (a,b)是圆心坐标，r是半径。  

5.三角函数公式：sin(xo)=cos(90-xo)  

6. 弧长L=圆心角的弧度X半径  

7.弧度和角度转换公式：(1)弧度转角度：弧度值/2π X 360o  (2)角度转弧度：角度值/360oX2π  

8.复数：a+bi是复数的标准表达式，a被称作实数部分，bi被称作虚数部分。 

SAT数学几何公式是数学中的有关几何公式。

1、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
　　2、椭圆
　　1)周长公式：L=2πb+4(a-b)
　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。2)面积公式：S=πab
　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
　　3、扇形面积：
　　圆心角为n°，半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)
　　如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径平方。
　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。
　　4、三角形面积：
　　1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2
　　2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)
　　3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2
　　4)已知三角形半周长p，内接圆半径r，则S=pr
　　5、梯形面积：[(上底+下底)×高]/2
　　6、梯形体积
　　V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H)
　　(V：体积;S1：上表面积;S2：下表面积;H：高)
　　7、正方体体积：V=棱长^3
　　8、矩形面积：长×宽
　　9、圆柱体体积：V圆柱=S底×h
　　10、.圆锥体体积:V=1/3×S底×h
　　11、长方体体积：V=长×宽×高

以上就是这15个SAT数学公式的全部内容，包括了SAT数学考试中代数方面的许多常见运算所需要的公式。大家在备考SAT数学考试的时候，最好把这些公式都记忆一下，这样就能更加熟练的应用了。

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